Billy Hamilton, segundo, sin outs

Cuando el béisbol regrese el próximo mes, será un poco extraño. No solo por las cabinas vacías, también será extraño. No por el DH de la Liga Nacional: a pesar del dolor de estómago sobre la santidad del juego, el béisbol con un DH se siente más o menos lo mismo que el béisbol sin uno. No, estoy hablando de la nueva regla de entradas adicionales que coloca a un corredor en la segunda base para comenzar cada media entrada después de la novena.

Un corredor en segundo lugar no es extraño en sí mismo, pero definitivamente tomará un tiempo acostumbrarse si cada entrada se lleva a cabo sin un doble de inicio. Sin embargo, no todo son nubes oscuras porque las reglas extrañas del béisbol crean situaciones extrañas de béisbol. Efectivamente salvaje El oyente Brett Mobly escribió sobre una perspectiva particularmente interesante y estamos aquí sobre la magia de la comunicación de Ben a Ben (léase: Meg me envió un correo electrónico al respecto).

Mobly se sorprendió de la hipótesis que Jeremy Frank puso en Twitter. ¿Qué pasa si Billy Hamilton llega al plato con dos outs y nadie a bordo al final del noveno lugar? Dado que el corredor que comienza en la segunda base suele ser el jugador del equipo de golpe que debe ser el último en el orden de golpe, un Hamilton sale con una zanahoria enorme: el mejor corredor de base en el béisbol, el la siguiente entrada comienza en la posición de puerta. ¿Cómo debería eso cambiar su comportamiento en el plato?

Podemos comenzar eliminando el escenario extremo en el que Hamilton deliberadamente sale. Incluso si tuviera la intención de comenzar la próxima entrada en la segunda base, podría hacerlo mejor con un golpe regular y luego simplemente corriendo hasta que lo echen. ¿Soltero? Roba el segundo, luego intenta robar el tercero, y luego intenta robar a casa. El resultado final es un out, el mismo resultado que un out dirigido, o una carrera ganadora del juego. Maldita sea, podría tener suerte con un jonrón, por improbable que parezca.

Muy bien, el gerente no arroja la señal de huelga deliberada. Eso no tiene por qué detener nuestra diversión. Todavía podemos descubrir cuán valioso es tener a Billy Hamilton como corredor de entradas adicionales y cuán agresivo debería ser en los caminos de base.

Primero lo primero: ¿Qué tan valioso es este corredor en la segunda base? Podemos consultar los datos de expectativas de ejecución de 2019 para averiguarlo. Desde la posición de un corredor en la segunda base y nadie, los equipos anotaron 1.18 carreras hasta el final de la entrada (con la excepción de todas las entradas después de la octava). Para bases vacías, este número es solo 0.54. Oye, el corredor vale 0.64 carreras, ¡fácil!

Sin embargo, podemos hacerlo mejor. La expectativa de carrera no es exactamente lo que queremos: queremos las posibilidades de obtener una carrera, dos carreras, etc. Afortunadamente, eso también es fácil. Solo tenemos que mirar cada vez que un corredor llega a la segunda base sin que nadie falle y observar cuántas carreras se hicieron en el resto de la mitad de la entrada. En lugar de tomar el número total de ejecuciones logradas, podemos hacer que sea una frecuencia de cada resultado posible, de la siguiente manera:

Luego hacemos otra pregunta: qué tan valioso es Billy Hamilton como corredor en la segunda base? Resulta bastante valioso a lo largo de su carrera, como resulta. En esta situación, fue segundo 131 veces, hombre en segundo lugar, sin outs, y obtuvo el 75.6% del tiempo. Esto corresponde al 60.8% del tiempo para toda la liga. Si bien es una pequeña selección, no es sorprendente que tener el hombre más rápido en el béisbol en este momento sea útil.

Desde aquí es hora de trabajar hacia atrás. Digamos que entramos en entradas adicionales y comenzamos con Hamilton en segundo lugar. Los oponentes pueden golpear primero. Sabemos desde arriba que entraremos en nuestra media entrada el 39.2% del tiempo, el 31.7% del tiempo una carrera y así sucesivamente.

Luego tenemos que averiguar la distribución de las corridas de nuestro equipo. En lugar de usar la distribución precisa de las carreras de Hamilton, voy a hacer un poco de trampa. Comenzaré con la distribución promedio de carreras en la liga y solo agregaré entradas con una carrera para lograr su tasa de éxito del 75.6%. ¿Por qué? Porque no puedo ver cómo la velocidad de Hamilton a menudo convierte una entrada de tres carreras en una entrada de cuatro carreras. Probablemente la mayoría de las veces convierte una entrada seca en una exitosa, mueve al equipo de cero a uno en el marcador.

A partir de ahí, podemos calcular fácilmente las posibilidades de ganar ya que nuestro déficit se encuentra al comienzo de nuestra media entrada. Tome este ejemplo cuando ingresamos a la entrada corriendo hacia abajo:

Si asumimos que terminar el empate en la entrada le da a nuestro equipo un 50% de posibilidades de ganar, simplemente podemos resumir las probabilidades de cada resultado para llevar nuestra probabilidad de ganar al final del décimo con un déficit único: 52.4% . Así es: venir después de que uno nos haga prefiere en este nuevo mundo extraño del béisbol, al menos con el mejor corredor del juego en la segunda base (ganaríamos un 45% con un corredor aleatorio en la segunda base).

Si sumamos todos los escenarios posibles y los multiplicamos por su probabilidad, obtenemos una respuesta: simplemente cambiando la identidad del corredor en segundo lugar del jugador de béisbol al azar a Hamilton aumenta las posibilidades de ganar de nuestro equipo del 50% al 55.2%. Es un golpe de probabilidades sorprendentemente grande, pero Billy Hamilton es un jugador sorprendentemente rápido y se encuentra en una situación donde estas habilidades son más necesarias: en un juego apretado cuando llega automáticamente al fondo.

Con estas oportunidades de entradas adicionales, podemos simplemente trabajar hacia atrás. Sabemos que con Hamilton en el noveno lugar, las posibilidades de ganar de su equipo son al menos del 55,2%. Si fueran más bajos, simplemente comenzaría a robar bases hasta que lo atraparan o ganaran el juego. Después de eso, todavía tenemos que hacer algunos ajustes.

La expectativa ganadora normal para un equipo con un corredor en primera base y dos outs que terminan en empate en el noveno lugar es 56.5%. Entonces, ¿debería Hamilton simplemente enfriarse después de llegar a la primera base? Después de todo, 56.5% son mayores que 55.2%.

¡Por supuesto no! Para explicar por qué no, tenemos que trabajar un poco más hacia atrás. Digamos que Hamilton llega a la segunda base. A partir de entonces, ningún golpe lo golpeará, pero está cerca. En su carrera, logró el segundo lugar en singles en el 74.2% de los casos. Superemos eso hasta el 85% de las veces con el mejor salto y la base diabólica que viene con el estado de dos juegos.

A continuación, le damos al siguiente bateador una línea de bateo exactamente promedio (para un no lanzador, qué pasa con el DH universal y todo). Esto hace que las posibilidades se vean así:

A partir de ahí tenemos que repetir nuevamente. Las posibilidades de ganar de nuestro equipo son claras después de un Out (50%) o un Hamilton Score (100%), pero hay que trabajar en los otros dos. Solo podemos usar la expectativa genérica de ganancias de la primera y tercera situación, ya que la identidad del corredor en tercer lugar apenas juega un papel en dos outs. Eso es 64.4%. Para el primero y el segundo tenemos que hacer otro cálculo rápido usando las mismas probabilidades de Hamilton para uno solo. Si hay Otro Una base de progreso, entonces simplemente podemos usar las posibilidades de ganar con las bases cargadas. Te ahorraré lo básico, pero nuestro equipo gana el 63% del tiempo con el primero y el segundo, dos outs, Hamilton en la segunda configuración.

Si resumimos todo, nuestra expectativa de ganancias es del 61.9% si Hamilton está en la segunda base con dos outs. Esto crea una de las situaciones de robo más unilaterales que puedas imaginar. Con Hamilton siendo el primero en ganar el 56.5%. Llegue al segundo lugar y nuestras posibilidades de ganar aumentan a 61.9%, lo que corresponde a un aumento de 5.4 puntos porcentuales. Si es expulsado, nuestras posibilidades disminuirán en solo 1.3 puntos porcentuales. Eso significa que solo tiene que robar con éxito el segundo 19.4% del tiempo para alcanzar el punto de equilibrio.

Para decirlo fácilmente, Hamilton tiene más del 19.4% de probabilidades de realizar con éxito un robo básico. En su carrera, tuvo éxito el 79.9% del tiempo cuando intentó robar el segundo lugar. Por supuesto, él no corre literalmente cada vez y lo necesitamos en esta situación. Reduzcamos las posibilidades de ganar al 70% para tener en cuenta los momentos en que corre a pesar de un mal salto. Eso todavía significa que nuestro equipo tiene un 59.9% de posibilidades de ganar el juego si Hamilton llega a la primera base y luego automáticamente intenta robar.

Ahora estamos cerca, ¡muy cerca! – para resolver una pregunta que nadie hizo, pero aún me preguntaba: ¿qué posibilidades hay de que nuestro equipo gane en esta posición? Hamilton en el plato, empate al final del noveno lugar: olvide los escenarios tontos y las salidas automáticas y lo que sea, ¿qué posibilidades hay de que gane nuestro equipo?

Para resolver este problema, necesitamos un nivel adicional: la producción profesional de Hamilton en el plato. Simplemente reducimos la base sobre la que aterriza después de su aparición récord, y las posibilidades del equipo de ganar a partir de este momento:

En general, esto le da a nuestro equipo una increíble probabilidad de 57% de ganar. Un bateador normal se registra con un mísero 53.9%. Hamilton mejora nuestras posibilidades de ganar en un 3%, ¡y mejoraría nuestras posibilidades de ganar en un punto porcentual, incluso si cometiera un error cada vez que golpeara el plato!

Es una locura decir en voz alta. Dale a un equipo la opción entre un jugador promedio de la liga que tiene una apariencia de plato o Hamilton estar automáticamente fueray deberían llevarse a Hamilton. Su velocidad en las bases es muy importante.

¡Podemos hacerlo aún mejor! Es una gran desventaja comenzar cualquier situación con «Billy Hamilton en el plato». Mantengámoslo en reserva como corredor emergente o reemplazo defensivo. Nuestro promedio de éxito genérico de la liga vencerá. Cuando llegue a la base, someteremos a Hamilton a volverse loco en los caminos de la base. Si falla, es hora de un doble cambio: Hamilton entra en juego como un reemplazo defensivo y comienza la décima entrada en la segunda base.

En esta situación, nuestros hamiltons que luchan ganan el 58.3% del tiempo. ¿Por qué? El bateador promedio logró un jonrón en el 3.74% de las apariciones récord en 2019, en comparación con el 0.69% para Hamilton. Esos son tres puntos porcentuales adicionales por cuadrangulares. Casualmente, Hamilton obtiene tres puntos porcentuales menos de base que el bateador promedio de la liga; en otras palabras, tiene un OBP 30 puntos más bajo. Convierta tres puntos porcentuales (55.2% de probabilidad de ganar después) en Homer (100% de probabilidad de ganar), que es 0.03 * (1 – 0.552) o 1.3 puntos porcentuales de probabilidad adicional de ganar.

La conclusión fue que esa regla se hizo para Hamilton. Específicamente, hace que las cosas sean más importantes donde él es mejor y minimiza sus mayores debilidades. Si no te gustara esta regla, esta podría ser una buena razón para ti. De Verdad no me gusta. Las reglas del juego se modificaron para hacer de este jugador anteriormente marginal una superestrella. ¡Abucheo! ¡Conociste a un corredor en segundo lugar arruinado el béisbol!

Por supuesto que te equivocas. Esta nueva regla no convierte a Hamilton en una superestrella. Basarlo es el mayor valor que puede obtener de esta regla, y no es tanto. Recuerde: 8.6% de los juegos requirieron entradas adicionales en 2019. Esto corresponde a aproximadamente cinco juegos de entrada adicionales por equipo en una temporada con 60 juegos. Hamilton tiene un 5% de posibilidades de ganar como corredor de base libre en estos juegos. Agregue una probabilidad adicional de 1% de ganar de que escatimará una carrera en la ejecución 9, que es 6% por juego de entrada adicional. Eso es un enorme 0.3 victorias durante la temporada.

Ahora 0.3 victorias no son cero victorias. Vale la pena tanto como convertir dos apariciones aleatorias en jonrones. Sin embargo, este es el extremo superior de una estimación del valor agregado de Hamilton. En realidad, es probablemente más bajo, ya que solo puede usarse como reemplazo defensivo y corredor emergente si aún no está en juego. Además, solo calculamos el valor de Hamilton jugando en el equipo local. Sumérgete como visitante y el oponente sabe el objetivo que debe alcanzar antes de comenzar la entrada. Si Hamilton corre a gran velocidad, el equipo local puede jugar una carrera e intentar nuevamente en la siguiente entrada sin que el mejor corredor de béisbol comience en la base.

Al final, ¿es Billy Hamilton una aplicación de esquina realmente genial de las nuevas reglas para entradas adicionales? Claramente si. Pero su efecto es pequeño, y el efecto de esta regla es generalmente pequeño. No distorsiona el equilibrio del juego. En todo caso, es un poco divertido. ¿Te gustaría que los Gigantes usen esta estrategia? ¡No puedo esperar más! Y todo lo que se necesita para cambiar el resultado de los juegos es 0.3 victorias por 60 juegos. Pagaría este precio para ver a Hamilton primero y destacarme independientemente de las probabilidades en su contra, ya que una situación extraña proporciona un incentivo para cometer un error de inmediato.